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龍圖騰網恭喜南京大學申請的專利軟硬協同的分段掃描式蒙哥馬利模冪計算系統及可讀存儲介質獲國家發明授權專利權，本發明授權專利權由國家知識產權局授予，授權公告號為：CN114138235B 。

龍圖騰網通過國家知識產權局官網在2025-05-06發布的發明授權授權公告中獲悉：該發明授權的專利申請號/專利號為：202111480141.4，技術領域涉及：G06F7/72；該發明授權軟硬協同的分段掃描式蒙哥馬利模冪計算系統及可讀存儲介質是由傅玉祥;孫玉祥;龍威;王峰;李偉;何書專設計研發完成，并于2021-12-06向國家知識產權局提交的專利申請。

本軟硬協同的分段掃描式蒙哥馬利模冪計算系統及可讀存儲介質在說明書摘要公布了：本發明提供了一種軟硬協同的分段掃描式蒙哥馬利模冪計算系統。SoC平臺內置ARM處理器和FPGA資源。ARM端主要做整體任務調度，以及進制分段掃描算法所必備的數據預處理。將處理好的數據存入SRAM的特定地址中，之后啟動FPGA進行運算。FPGA端實現模塊化設計，包括地址生成模塊，模逆模塊，CIOS蒙哥馬利模乘模塊，分段掃描式蒙哥馬利模冪控制模塊等。本發明實現256bit模冪，采用6bit的分段掃描方式，需要進行的數據預處理，存入SRAM。具體的蒙哥馬利模乘模塊采用CIOS算法實現，將大位寬256bit乘法進行64bit拆分，減少大位寬乘法所帶來的面積消耗，同時對CIOS算法進行流水化方面的優化，將原來的兩個內循環進行流水處理，僅增加少量周期完成兩個內循環，提高執行效率。

本發明授權軟硬協同的分段掃描式蒙哥馬利模冪計算系統及可讀存儲介質在權利要求書中公布了：1.軟硬協同的分段掃描式蒙哥馬利模冪計算系統，其特征在于，所述系統包括：ARM端，用于完成整體的任務調度，以及預計算；所述ARM端包括：預計算模塊，用于產生2k進制分段掃描模冪算法所需要的預算值，以及修正系數factor；驅動模塊，用于與數據預處理模塊建立雙向通信，驅動FPGA端，與FPGA端建立數據的雙向通信；FPGA端，與所述ARM端電性連接，用于完成計算密集的任務，執行模冪的具體運算；所述FPGA端包括：蒙哥馬利模冪模塊，用于實現256bit模冪的具體運算；模逆模塊，采用歐幾里得擴展算法計算64bit模逆的值，提供給蒙哥馬利模塊，作為預處理值；數據分配模塊，作為ARM端與FPGA端的數據交接模塊，用于ARM的存取數；SRAM模塊，用于對所述ARM端的數據進行傳輸以及蒙哥馬利模塊、模逆模塊的取數操作；所述模逆模塊的結果作為模冪算法的輸入值使用，求a關于m的模逆x，即a*x≡1modm，將其轉化為求x和y使得ax+my＝1成立；模逆采用直接的擴展歐幾里得算法，利用歐幾里得算法的性質:ax+my＝a1x1+m1y1＝…＝1，其中遞歸運算來得到最終的結果；核心遞歸代碼如下所示： 式中，mod表示取模運算，表示整除，xn,ynxn-1yn-1為相鄰兩次遞歸的求解，an,mnan-1,mn-1相鄰兩次遞歸的源數據轉化；所述蒙哥馬利模冪模塊包括：256bit蒙哥馬利模乘模塊；狀態機控制模塊，依次調用所述256bit蒙哥馬利模乘模塊，完成整個模冪算法的控制流程；地址生成模塊，用于生成源數據以及預算值的地址，從所述SRAM模塊中取出對應的數；所述256bit蒙哥馬利模乘模塊基于CIOS優化算法實現，包括以下步驟：步驟1、模逆模塊先啟動，得到N′0表示模乘運算所需要的模逆值，這里用作生成修正系數，表示對N的低64bit的模逆操作，R表示64bit模逆的取模值,這里R＝264；步驟2、將源數據A，B，N按照64bit為單位劃分為4段；步驟3、遍歷源數據A[63:0]和B的四段64bit數據，依次進行乘法，分別存儲為t[0]～[3]；步驟4、在有限域下，得到修正系數m：m＝t[0]×N′0式中，t[0]表示步驟3結果的低64bit，即修正前的結果數據；步驟5、將修正系數依次乘以N的四段并加上對應的t[0]～[3]，對結果進行修正，使得修正后的值可以被R整除，從而可以用移位操作代替除法操作；步驟6、判斷是否遍歷了A的四段數據，若沒有，則將A右移64bit，返回步驟3；步驟7、由低到高拼接t[0]～[3]，記為T，若TN，則返回T-N，否則返回T。

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