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龍圖騰網獲悉浙江工業大學申請的專利半開放空間中重構聲源直接輻射聲場的方法獲國家發明授權專利權，本發明授權專利權由國家知識產權局授予，授權公告號為：CN114545331B 。

龍圖騰網通過國家知識產權局官網在2025-05-06發布的發明授權授權公告中獲悉：該發明授權的專利申請號/專利號為：202210145733.9，技術領域涉及：G01S5/20；該發明授權半開放空間中重構聲源直接輻射聲場的方法是由周達仁;盧奐采;程相樂;汝澤宇設計研發完成，并于2022-02-17向國家知識產權局提交的專利申請。

本半開放空間中重構聲源直接輻射聲場的方法在說明書摘要公布了：半開放空間中重構聲源直接輻射聲場的方法，是在含有平面反射邊界的半開放空間中，重構聲源直接輻射聲場的方法，包括：1.建立以半空間球面波基函數的線性疊加表述聲源直接輻射與邊界反射聲貢獻的總聲壓場的數學模型；2.在聲源近場布置全息測量面進行聲壓全息測量；3.以部分測點的全息測量值作為輸入，重構其余測點的聲壓值，以聲壓重構誤差為最小為原則確定最優基函數展開項數；4.在最優展開項數條件下求解半空間球面波基函數系數，獲取表述聲源直接輻射聲場的自由空間球面波基函數系數，實現聲源直接輻射聲場的重構。本發明對于大尺寸結構聲源輻射的測量和評估提供了數學基礎，能夠實現半開放空間中聲場成像和結構聲源的識別和定位。

本發明授權半開放空間中重構聲源直接輻射聲場的方法在權利要求書中公布了：1.半開放空間中重構聲源直接輻射聲場的方法，其特征在于：包含如下步驟：S1.建立以半空間球面波基函數的線性疊加表述聲源直接輻射與邊界反射聲貢獻的總聲壓場的數學模型；以聲源幾何中心O1在邊界上的投影O為原點建立全局坐標系，O1的全局坐標記為hs為O1到邊界的距離；O1關于邊界的鏡像點記為O2；通過對全局坐標系平移，以O1和O2分別為原點建立局部坐標系，場點x在兩局部坐標系中的坐標分別記為x1≡r1,θ1,φ1和x2≡r2,θ2,φ2，三者之間滿足如下關系：x1＝x-hsez,x2＝x+hsez1其中，ez為z-向單位向量；對于穩態聲場，場點x處的半空間總聲壓phalfx；ω可以表述為有限項半空間球面波基函數的線性疊加： 其中，ω為聲波角頻率；ψjhalfx；ω為半空間球面波基函數；cjω為基函數展開項系數；j為展開項序數，J為展開項項數；半空間球面波基函數ψjhalfx；ω的表達式為：ψjhalfx；ω＝ψjx|x-hsez；ω+ψjx|x+hsez；ω+ξjx|x+hsez；ω3其中，ψjx|x-hsez；ω和ψjx|x+hsez；ω分別為表述聲源及其鏡像虛源直接輻射聲的第j項自由空間球面波基函數；在球面坐標系中，ψj的表達式為： 其中，為第一類球漢克爾函數，k＝ωc為聲波波數，c為聲速；為球諧函數；在式2～式4中，整數n，l和j滿足關系式j＝n2+n+l+1，其中，-n≤l≤n，0≤n≤N，N為n的截斷值；在計算式3時，其右邊的前兩項分別代入局部坐標x1和x2進行計算；ξjx|x+hsez；ω表述邊界聲，其表達式為： 其中， 以及 在式5～式8中，Rpθ2；ω、Fw和w分別為聲壓反射系數、邊界損失因子BoundaryLossFactor和數值間距NumericalDistance；局部坐標r1和r2分別為聲源幾何中心和鏡像虛源幾何中心到場點的距離；θ2為聲波入射角，為場點和虛源幾何中心的連線與z-軸正方向的夾角；復角μp為： 其中，β為歸一化的邊界聲導納， 其中，Z為邊界聲阻抗率，Z0為歸一化的邊界聲阻抗率，ρ0為流體介質密度；本方法的實施假定聲阻抗率Z0為已知量，Z0可以根據聲阻抗的原位測量方法獲??；S2.在聲源近場布置全息測量面進行聲壓全息測量；在聲源近場布置一組聲壓傳感器，形成聲壓全息測量面，測量聲源直接輻射聲與邊界反射聲共同貢獻的總聲壓分布；S3.以部分測點的全息測量值作為輸入，重構其余測點的聲壓值，以聲壓重構誤差為最小為原則確定最優基函數展開項數；將全息測量面上的測點坐標記為m＝1,2,...,M，M為聲壓測點數目；按照隔點取點的方式，將聲壓測點分為兩組；第一組測點坐標記為m′＝1,2,…,M′，第二組測點坐標記為m″＝1,2,…,M″，其中，和分別表示向上取整和向下取整；設定基函數展開項數J可能取值的上限為Jmax，即1≤J≤Jmax；對于該范圍內的任意J，根據式2，全息測量面的第一組測點采集的聲壓值可以表示為如下矩陣形式： 其中，為半空間總聲壓測量值組成的列向量： 其中，上標T為向量轉置；{Cω}J×1為半空間球面波基函數系數組成的列向量： 為半空間球面波基函數在各測點的展開項組成的矩陣： 對式11求解，可得系數列向量： 其中，上標表示對矩陣求偽逆， 其中，上標H為矩陣的共軛轉置；當系數列向量{Cω}J×1確定之后，可以進一步重構第二組測點的聲壓： 并計算第二組測點的聲壓重構值與測量值之間的相對誤差： 其中，||·||2為向量的2-范數；從1～Jmax遍歷所有的J，利用式11～式18，計算相對誤差ε，將ε最小值對應的展開項數確定為最優展開項數Jopt；S4.在最優展開項數條件下求解半空間球面波基函數系數，獲取表述聲源直接輻射聲場的自由空間球面波基函數系數，實現聲源直接輻射聲場的重構；設定基函數展開項數為Jopt，根據式2，全息測量面采集的聲壓值可以表示為如下矩陣形式： 對式19求偽逆以求解系數列向量 從而，可得聲壓重構面上聲源直接輻射聲壓的重構值： 其中，為聲壓重構點坐標，s＝1,2,…,S，S為重構點數目；為自由空間球面波基函數在重構點的展開項組成的矩陣：

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